Dr hab. Jerzy Król, prof. WSIiZ

Profesor w Katedrze Kognitywistyki i Modelowania Matematycznego. W pracy naukowej zajmuje się szerokim spektrum: od podstaw matematyki i fizyki, poprzez fundamentalne związki między teorią kategorii, teorią mnogości czy teorią modeli, po geometrię i topologię różniczkową przestrzeni wymiarów 3 i 4 i podstawy fizyki. W czasie wolnym uprawia (amatorsko) wspinaczkę skałkową i turystykę górską.

Dlaczego nasz Wszechświat jest taki, jaki jest? Problem Stałej Kosmologicznej i Ciemnej Materii

Fizyka (kosmologia) i matematyka od lat próbują opracować modele naszego Wszechświata. Obserwacje dostarczają ogromnej ilości danych doświadczalnych, które – jako naukowcy – staramy się uwzględniać w proponowanych modelach. To właśnie obserwacje przekonują nas, że Wszechświat podlega przyspieszającej ekspansji i za ten efekt odpowiedzialna jest tajemnicza ciemna energia (DE), czyli gęstość energii próżni (modów zerowych pól kwantowych).

I tu pojawia się problem…

Mierzona wartość DE to w przybliżeniu 1029 g/cm3. Uwzględniając ograniczenia różnego rodzaju, rzeczywista wartość DE nie może znacząco odbiegać od tej znikomej wartości. Zwykle tak małe wielkości przyjmuje się w praktyce fizycznej jako zaniedbywalne (tj. równe zeru), ale tutaj jest to niemożliwe: gdyby przyjąć DE = 0, Wszechświat nie mógłby się rozszerzać – tym bardziej z dodatnim przyspieszeniem (czyli tak, jak to obserwujemy).

Dobra teoria fizyczna (kosmologiczna) powinna przewidywać tak fundamentalnie małą wielkość (lub podać sposób jej wyznaczenia). Przy obliczeniach posługujemy się kwantową teorią pola – obecnie najlepiej zweryfikowaną i najpełniejszą teorią fizyczną. Niestety, rezultaty zastosowania tej wspaniałej skądinąd teorii dają nieoczekiwanie złe przewidywanie wielkości DE, tj. wartości rzędu 10+90 g/cm3. W ramach istniejących teorii fizycznych nie potrafimy obecnie znaleźć dobrego wyjaśnienia tej obserwowalnej, znikomo małej wartości DE, a jej rozbieżność z istniejącymi rachunkami jest druzgocąca dla użytych teorii fizycznych. W problemie DE kryje się bez wątpienia fundamentalna tajemnica, a jednocześnie potrzeba znalezienia nowych narzędzi matematycznych wyjaśniających obserwowane efekty. To uniwersalne wyzwanie dla całej społeczności fizyków i matematyków.

Czym jest problem ciemnej materii?

Inną fundamentalną niewiadomą w poznawaniu Wszechświata jest ciemna materia (DM) – nieznana forma materii, skupiające się wokół galaktyk i ich gromad, ale także istniejąca w mniejszych skalach. Obecnie wiele obserwacji astrofizycznych oraz kosmologicznych utwierdza nas w przekonaniu, że DM istnieje. Nie mamy natomiast żadnych bezpośrednich jej obserwacji i nie wiemy jakiego rodzaju materia składa się na DM.

Wiemy, że musi być to tzw. materia niebarionowa, zbudowana z innych cząstek i atomów niż te, które znamy. To zdumiewająca zagadka, czekająca zarówno na teoretyczne, jak i doświadczalne wyjaśnienie. Dodajmy, że DM stanowi około 26,8% całej materii i energii Wszechświata, DE to odpowiednio 68,3%, podczas gdy zwykła, znana nam materia, to jedynie około 4,9%! Wynika z tego, że znane formy materii i energii to jedynie znikoma część tego, co wypełnia Wszechświat.

Jaka będzie przyszłość badań opartych na modelach topologicznych?

W ostatnich latach grupa dr. Torstena Asselmeyera-Malugi z German Aerospace Center (DLR) z Berlina, do której należy dr hab. prof. WSIiZ Jerzy Król z Katedry Kognitywistyki i Modelowania Matematycznego, zaproponowała model matematyczny poprawnie przewidujący wartość stałej kosmologicznej, czyli DE (Phys. Dark Univ., 2018). Okazuje się, że wielkość ta jest ponadto tzw. niezmiennikiem topologicznym, stąd tajemnica

DE zostaje wyjaśniona w takim podejściu na podstawie zaawansowanych matematycznych wyników, dotyczących rozmaitości różniczkowych. Model ten został następnie rozwinięty z aktywnym udziałem mgr. Krzysztofa Bielasa i mgr. inż. Pawła Klimasary z Katedry Kognitywistyki i Modelowania Matematycznego WSIiZ (Universe, 2017). Obecnie Torsten Asselmeyer-Maluga i Jerzy Król są redaktorami specjalnego wydania prestiżowego pisma Universe, poświęconego tym osiągnięciom: „Geometric and Topological Models of Dark Matter and Dark Energy”. Krzysztof Bielas i Paweł Klimasara pełnią istotną rolę w pracach objętych tym projektem.

W najbliższej przyszłości wraz z dr hab. Andrew Schumannem, kierownikiem Katedry Kognitywistyki i Modelowania Matematycznego WSIiZ, spróbujemy zastosować metody topologiczne wypracowane w modelach kosmologicznych do modeli obliczeń opartych na zbiorowiskach pewnych mikroorganizmów.